Question

如圖，AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，試求：
（1）∠D的度數(shù)；      
（2）∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠D的度數(shù)；      
（2）由AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，可得∠CAD=∠DAE=55°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ACD的度數(shù)．

解答：解：（1）三角形外角的性質(zhì)得：∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°；

（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分線，
∴∠CAD=∠DAE=55°，
∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及角平分線的定義，熟知三角形的外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解答此題的關(guān)鍵．