如圖是拋物線拱橋,已知水位在AB位置時,水面寬數(shù)學(xué)公式,水位上升3m,達到警戒線CD,這時水面寬數(shù)學(xué)公式.若洪水到來時,水位以每小時0.25m的速度上升,求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂?

解:根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為:y=ax2+h
又∵B(2,0),D(2,3)

解得:
∴y=-x2+6
∴E(0,6)即OE=6m
∴EF=OE-OF=3,
則t===12(小時).
答:水過警戒線后12小時淹到拱橋頂.
分析:已知B、D可得y的解析式,從而求出OE的值.又因為EF=OE-OF,故可求t的值.
點評:本題考查點的坐標(biāo)的求法及二次函數(shù)的實際應(yīng)用.此題為數(shù)學(xué)建模題,借助二次函數(shù)解決實際問題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖是拋物線拱橋,已知水位在AB位置時,水面寬4
6
m
,水位上升3m,達到警戒線CD,這時水面寬4
3
m
.若洪水到來時,水位以每小時0.25m的速度上升,求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂?
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖是拋物線拱橋,已知水位在AB位置時,水面寬4
6
米,水面距離橋頂12米,當(dāng)水位上升達到警戒線CD時水面寬4
3
米,若洪水到來時,水位以每小時0.25米速度上升.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求該拋物線的解析式.
(2)求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:《第27章 二次函數(shù)》2009年單元檢測試卷(1)(解析版) 題型:解答題

如圖是拋物線拱橋,已知水位在AB位置時,水面寬,水位上升3m,達到警戒線CD,這時水面寬.若洪水到來時,水位以每小時0.25m的速度上升,求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂?

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如圖是拋物線拱橋,已知水位在AB位置時,水面寬4數(shù)學(xué)公式米,水面距離橋頂12米,當(dāng)水位上升達到警戒線CD時水面寬4數(shù)學(xué)公式米,若洪水到來時,水位以每小時0.25米速度上升.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求該拋物線的解析式.
(2)求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂?

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