Question

如圖所示，已知：，則=________，=________；若AD=2cm，則CD=________cm；若BE=10cm，則AB=________cm；若△ABC的周長是15cm，則△ADE的周長=________cm．

Answer 1

        5    6    10
分析：由已知條件求得CD=AD+AC=AC，所以易求=；根據(jù)相似三角形的判定定理（對(duì)應(yīng)邊成比例，兩個(gè)三角形相似）可知，
△ADE∽△ACB，然后由相似三角形的周長比等于相似比可求得，從而知△ADE的周長．
解答：∵===，
∴AD=AC，
∴CD=AD+AC=AC，
∴=；
當(dāng)AD=2cm時(shí)，
CD=5cm；
當(dāng)BE=10cm時(shí)，
AB=6cm；
∵，
∴△ADE∽△ACB（對(duì)應(yīng)邊成比例，兩個(gè)三角形相似），
∴=（相似三角形的周長的比等于相似比）；
當(dāng)△ABC的周長是15cm時(shí)，
△ADE的周長=×15=10（cm）．
故答案為：；；5；6；10．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是利用相似三角形的判定定理：對(duì)應(yīng)邊成比例，兩個(gè)三角形相似，證明△ADE∽△ACB，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答后面的問題．