Question

（2005•襄陽(yáng)）如圖，E、F是?ABCD對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE、BF，則圖中共有全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）

A．1對(duì)
B．2對(duì)
C．3對(duì)
D．4對(duì)

Answer 1

【答案】分析：由平行四邊形的性質(zhì)，可得到等邊或等角，從而判定全等的三角形．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，DC=AB，∠DCA=∠BAC，∠DAE=∠BCF，
∵AE=CF，
∴本題全等三角形共3對(duì)，分別是：△ADE≌△CBF（SAS），△CDE≌△ABF（SAS），
△ADC≌△CBA（SSS或SAS或ASA或AAS）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：這是三角形全等判定題目常見(jiàn)的類(lèi)型，做題的關(guān)鍵是抓住題中已知條件，根據(jù)4個(gè)全等三角形判定定理，找滿足全等條件的兩個(gè)三角形，本題較簡(jiǎn)單，多數(shù)題目中全等條件不能從已知條件中直接找出，需要由已知進(jìn)一步分析推出全等條件．