Question

菱形ABCD的面積是cm²，其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)是cm，則菱形ABCD的較小的內(nèi)角為________，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為________．

Answer 1

60°    10
分析：根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式求出另一條對(duì)角線，然后根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分且平分一組對(duì)角利用解直角三角形求解即可．
解答：解：設(shè)另一條對(duì)角線長(zhǎng)為x，
∵菱形ABCD的面積是50cm²，其中一條對(duì)角線的長(zhǎng)是10cm，
∴×10x=50，
解得x=10，
如圖，在菱形ABCD中，AO=×10=5，BO=×10=5，
tan∠BAO===，
所以，∠BAO=30°，
∠BAD=2∠BAO=2×30°=60°，
AB===10．
故答案為：60°，10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．