Question

如圖，AB∥CD，ED平分∠BEF．若∠1=72°，則∠2的度數為（　�。�

• A、36°
• B、54°
• C、45°
• D、68°

Answer 1

分析：根據兩直線平行，同旁內角互補得到∠1+∠BEF=180°，可計算出∠BEF=180°-72°=108°，再根據角平分線的定義可求出∠BED，最后根據兩直線平行，內錯角相等得到∠2=∠BED．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，
而∠1=72°，
∴∠BEF=180°-72°=108°，
∵ED平分∠BEF，
∴∠BED=

1

2

×108°=54°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BED=54°．
故選B．

點評：本題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．也考查了角平分線的定義．