如圖（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜邊AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→C→A運(yùn)動(dòng)，設(shè)S△DPB=y，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，若y與x之間的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則△ABC的面積為


  1. A.
    4
  2. B.
    6
  3. C.
    12
  4. D.
    14
B
分析：根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，根據(jù)直角三角形的面積的求法即可求得其面積．
解答：∵D是斜邊AB的中點(diǎn)，
∴根據(jù)函數(shù)的圖象知BC=4，AC=3，
∵∠ACB=90°，
∴S△ABC=AC•BC=×3×4=6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•歷城區(qū)三模）（1）如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF，連接AE、CF．請(qǐng)你猜想：AE與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．
（2）如圖2所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB=2，求△ABC的周長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•中江縣二模）如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接BO、ED，且BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線(xiàn)；
（2）連接CE，求證：AE2=AD•AC；
（3）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=
35
，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•天河區(qū)一模）如圖（1），AB、BC、CD分別與⊙O相切于點(diǎn)E、F、G，且AB∥CD，若OB=6，OC=8，
（1）求BC和OF的長(zhǎng)；
（2）求證：E、O、G三點(diǎn)共線(xiàn)；
（3）小葉從第（1）小題的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)：等式
1
OF2
=
1
OB2
+
1
OC2
成立，于是她得到這樣的結(jié)論：
如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，設(shè)BC=a，AC=b，CD=h，則有等式
1
a2
+
1
b2
=
1
h2
成立．請(qǐng)你判斷小葉的結(jié)論是否正確，若正確，請(qǐng)給予證明，若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
求證：AD=
14
AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB于E，若∠CAD：∠DAB=1﹕2，求∠B的度數(shù)．

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