Question

（1）一名學(xué)生問老師：“您今年多大？”老師風(fēng)趣地說：“我像您這樣大時，您才出生；您到我這么大時，我已經(jīng)37歲了．”請問老師、學(xué)生今年多大年齡了呢？
（2）某長方形的周長是44cm，若寬的3倍比長多6cm，則該長方形的長和寬各是多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)老師的年齡x歲，學(xué)生的年齡y歲．
此題的相等關(guān)系顯然是老師的這段話．特別是“我像你這么大時，你才出生”，出生了就不能是“0”歲，而是“1”歲了，所以老師應(yīng)比學(xué)生大學(xué)生的年齡減1歲，得方程x=y+y-1；根據(jù)你到我這么大時，我已經(jīng)37歲了，得方程x+y-1=37．
（2）設(shè)寬為xcm，則長為（3x-6）cm，根據(jù)周長為44可得出方程，解出即可．

解答：解：（1）設(shè)老師的年齡x歲，學(xué)生的年齡y歲，
根據(jù)題意得：

x=y+(y-1) x+(y-1)=37

，
解得：

x=25 y=13

．
所以老師的年齡是25歲，學(xué)生的年齡是13歲；
（2）設(shè)寬為xcm，則長為（3x-6）cm，
由題意得，2x+2（3x-6）=44，
解得：x=7，
3x-6=15cm．
答：該長方形的長為15cm，寬為7cm．

點評：本題考查了一元一次方程及二元一次方程的應(yīng)用，解答此類題目的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，將等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程進行求解，有一定難度．