如圖，在?ABCD中，E是AD的中點，且CE=CD，F(xiàn)是CE與BD的交點，則下列結論不正確的是（ ）

A．∠ABC=∠CED
B．BF=2DF
C．四邊形ABCE是等腰梯形
D．S△BCF=S△DEF
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質和已知條件逐個進行推論，就可得出結論．
解答：解：A、∵CE=CD，∴∠CED=∠CDE，又∵?ABCD中，∠ABC=∠CED，∴∠ABC=∠CED，正確．
B、∵AD∥BC，∴△DEF∽△BCF，∴DE：BC=DF：BF，而∵E是AD的中點且AD=BC，∴BF=2DF，正確．
C、∵?ABCD中，AB=AD，AD∥BC，又∵CE=DC，∴CE=AB，∴四邊形ABCE是等腰梯形，正確．
D、由B知△DEF∽△BCF的相似比為1：2，所以面積比為1：4，錯誤．
∴不正確的結論只有D，故選D．
點評：此題綜合性較強，考查了平行四邊形、相似三角形、等腰三角形的性質及等腰梯形的判定．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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