(2008•云南)已知,在同一直角坐標系中,反比例函數(shù)y=與二次函數(shù)y=-x2+2x+c的圖象交于點A(-1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標.
【答案】分析:先通過反比例函數(shù)求出A值,再把A的值代入二次函數(shù)中求出二次函數(shù)的解析式.再化簡二次函數(shù)的解析式,就可得到它的對稱軸和頂點坐標.
解答:解:(1)∵點A在函數(shù)y=的圖象上,
∴m==-5,
∴點A坐標為(-1,-5),
∵點A在二次函數(shù)圖象上,
∴-1-2+c=-5,
c=-2.
(2)∵二次函數(shù)的解析式為y=-x2+2x-2,
∴y=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,
∴對稱軸為直線x=1,頂點坐標為(1,-1).
點評:此題運用了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識.
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