Question

已知關(guān)于x的方程x²+mx-6=0的一個(gè)根為2，則m=    ，另一個(gè)根是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的解定義，將x=2代入關(guān)于x的方程x²+mx-6=0，然后解關(guān)于m的一元一次方程；再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-解出方程的另一個(gè)根．
解答：解：根據(jù)題意，得
4+2m-6=0，即2m-2=0，
解得，m=1；
由韋達(dá)定理，知
x₁+x₂=-m；
∴2+x₂=-1，
解得，x₂=-3．
故答案是：1、-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系．在利用根與系數(shù)的關(guān)系x₁+x₂=-、x₁•x₂=來計(jì)算時(shí)，要弄清楚a、b、c的意義．