Question

如圖，圖中的曲線表示小華星期天騎自行車(chē)外出離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，小華八點(diǎn)離開(kāi)家，十四點(diǎn)回到家，根據(jù)這個(gè)曲線圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是幾點(diǎn)？離家多遠(yuǎn)？
（2）何時(shí)開(kāi)始第一次休息？休息多長(zhǎng)時(shí)間？
（3）小華在往返全程中，在什么時(shí)間范圍內(nèi)平均速度最快？最快速度是多少？
（4）小華何時(shí)離家21千米？（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）

Answer 1

分析：（1）圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，所以點(diǎn)E點(diǎn)距離家最遠(yuǎn)，橫坐標(biāo)表示距家最遠(yuǎn)的時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離家的距離；
（2）休息是路程不在隨時(shí)間的增加而增加；
（3）往返全程中回來(lái)時(shí)候平均速度最快；
（4）求得線段DE所在直線的解析式，令y=21解得x的值就是離家21千米的相應(yīng)的時(shí)間．

解答：解：（1）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是11點(diǎn)，此時(shí)距離家30千米；

（2）到距家17千米的地方開(kāi)始休息，休息了（10-9.5）=0.5小時(shí)；

（3）小華在返回的途中最快，平均速度為30÷（14-12）=15千米/小時(shí)；

（4）由圖象可知點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為（10，17），（11，30），F(xiàn)、G的坐標(biāo)分別為（12，30），（14，0），
∴設(shè)直線DE所在直線的解析式為y=kx+b，直線FG的解析式為y=ax+c，
∴

10k+b=17 11k+b=30

，

12a+c=30 14a+c=0

，
解得：

k=13 b=-113

，

a=-15 c=210

，
∴解析式為y=13x-113，y=-15x+210，
令y=21，
解得：x=

134

13

或

189

15

，
∴第

134

13

或

189

15

時(shí)離家21千米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，是一道比較典型的函數(shù)綜合題，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力．