【題目】如圖,直線y=x,點(diǎn)A1坐標(biāo)為(10),過點(diǎn)A1x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1,以原點(diǎn)O為圓心,OB1長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A2,再過點(diǎn)A2x軸的垂線交直線于點(diǎn)B2,以原點(diǎn)O為圓心,OB2長(zhǎng)為半徑畫弧交x軸于點(diǎn)A3……按此作法進(jìn)行去,點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為 (n為正整數(shù))。

【答案】

【解析】

尋找規(guī)律: 由直線y=x的性質(zhì)可知,∵B2,B3,Bn是直線y=x上的點(diǎn),

∴△OA1B1,△OA2B2,…△OAnBn都是等腰直角三角形,且

A2B2=OA2=OB1=OA1;

A3B3=OA3=OB2=OA2=OA1;

A4B4=OA4=OB3=OA3=OA1;

……

。

點(diǎn)A1坐標(biāo)為(1,0),∴OA1=1。,即點(diǎn)Bn的縱坐標(biāo)為。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AECD,垂足為E,AFBC,垂足為F,AD4,BF3,∠EAF60°,設(shè),如果向量,那么k的值是_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)(3,0),且

1)求拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)將拋物線平移,得到的新拋物線的頂點(diǎn)為(0,﹣1),拋物線的對(duì)稱軸與兩條拋物線,圍成的封閉圖形為.直線經(jīng)過點(diǎn).若直線與圖形有公共點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】已知:如圖,在ABC中,AB = 4,BC = 5,點(diǎn)P在邊AC上,且,聯(lián)結(jié)BP,以BP為一邊作BPQ(點(diǎn)B、P、Q按逆時(shí)針排列),點(diǎn)GBPQ的重心,聯(lián)結(jié)BG,∠PBG =BCA,∠QBG =BAC,聯(lián)結(jié)CQ并延長(zhǎng),交邊AB于點(diǎn)M.設(shè)PC = x,

1)求的值;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A(2,1)B(2,0),Cy軸上一動(dòng)點(diǎn),過A,C兩點(diǎn)的拋物線為:yax2+bx+n(a≠0a≠1),直線OA與直線BC交于點(diǎn)P,

(1)n1,且拋物線恰好也過P點(diǎn),直接寫出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(_____,______)

(2)當(dāng)拋物線同時(shí)經(jīng)過AC,P三點(diǎn)時(shí),此時(shí)P必為該拋物線的頂點(diǎn),請(qǐng)以n2為例驗(yàn)證上述結(jié)論的正確性.

(3)若拋物線與直線BC有唯一交點(diǎn)C

①求a的值;并求當(dāng)C沿y軸向上運(yùn)動(dòng)時(shí),其頂點(diǎn)同時(shí)向下運(yùn)動(dòng)所對(duì)應(yīng)n的取值范圍;

②設(shè)過B另有一直線(BCAB不重合),也與拋物線僅有一個(gè)交點(diǎn),設(shè)為D,經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):無(wú)論Cy軸上如何運(yùn)動(dòng),直線CD一定經(jīng)過一個(gè)確定不動(dòng)點(diǎn)Q.請(qǐng)直接寫出該不動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三張黑桃撲克牌,背面完全相同將三張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上甲,乙兩人進(jìn)行摸牌游戲,甲先從中隨機(jī)抽取一張,記下數(shù)字再放回洗勻,乙再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張.

1)甲抽到黑桃,這一事件是   事件(填不可能,隨機(jī)必然);

2)利用樹狀圖或列表的方法,求甲乙兩人抽到同一張撲克牌的概率.

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【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù).“燃油效率越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多;燃油效率越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少.如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況,下列說法中,正確的是( )

A. 以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

B. 以低于80 km/h的速度行駛時(shí),行駛相同路程,三輛車中,乙車消耗汽油最少

C. 以高于80 km/h的速度行駛時(shí)行駛相同路程,丙車比乙車省油

D. 80 km/h的速度行駛時(shí)行駛100公里,甲車消耗的汽油量約為10

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【題目】小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.下面是小東的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整,并解決相關(guān)問題:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ;

(2)下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

0

1

2

3

4

y

2

4

2

m

表中m的值為________________;

(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn). 根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)的大致圖象;

(4)結(jié)合函數(shù)圖象,請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì):______________________.

(5)解決問題:如果函數(shù)與直線y=a的交點(diǎn)有2個(gè),那么a的取值范圍是______________ .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:

在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:

已知:如圖,四邊形是平行四邊形.求作:菱形,使點(diǎn)分別在上.

小凱的作法如下:

(1)連接;

(2)的垂直平分線分別交

(3)連接

所以四邊形是菱形.

老師說:小凱的作法正確.

請(qǐng)回答:在小凱的作法中,判定四邊形是菱形的依據(jù)是__________

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