如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A、B重合，則∠BPC=


  1. A.
    60°
  2. B.
    30°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°
A
分析：由正△ABC內(nèi)接于⊙O，根據(jù)正三角形的性質(zhì)，即可求得∠A的度數(shù)，又由圓周角定理，即可求得∠BPC的值．
解答：∵正△ABC內(nèi)接于⊙O，
∴∠A=60°，
∵∠A與∠BPC是對的圓周角，
∴∠BPC=∠A=60°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與正三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點，PA與BC交于點E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；②
1
PA
=
1
PB
+
1
PC
；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）
A、3個B、2個C、1個D、0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正△ABC內(nèi)接于半徑為1cm的圓，則陰影部分的面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點，∠DCA=15°，CD=10，則BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《三角形》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2004•天津）如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點，PA與BC交于點E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；②；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2004•天津）如圖，正△ABC內(nèi)接于⊙O，P是劣弧BC上任意一點，PA與BC交于點E，有如下結(jié)論：①PA=PB+PC；②；③PA•PE=PB•PC．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．0個

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