精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，已知AD是△ABC的外接圓的直徑，AD=13cm，cosB=，則AC的長等于（ ）

A．5cm
B．6cm
C．10cm
D．12cm
【答案】分析：直徑所對的圓周角是直角，以及同弧所對的圓周角相等，根據這兩條性質，把cosB=轉化為cos∠ADC，從而求出CD，進而用勾股定理求AC．
解答：解：由圓周角定理知，∠D=∠B，
∴cosD=cosB==CD：AD．
又∵AD=13，
∴CD=5．
在Rt△ACD中，由勾股定理得，AC=12．
故選D．
點評：本題綜合考查了圓周角定理和余弦的概念，根據勾股定理求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE⊥AD，垂足O，CE交AB于E，則下列命題：①AE=AC，②CO=OE，③∠AEO=∠ACO，④∠B=∠ECB．其中正確的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，已知AD是△ABC的角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一個條件是：
AE=AF或∠EDA=∠FDA
，并給予證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知AD是等腰三角形ABC底邊上的高，AD與底邊BC的比是2：3，等腰三角形的面積是12cm，求等腰三角形ABC的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ABC沿AD對折，點C落在點E的位置，連接BE，若BC=6cm．
（1）求BE的長；
（2）當AD=4cm時，求四邊形BDAE的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AB交AC于點E．那么△ADE是等腰三角形嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案