精英家教網(wǎng)如圖，D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，則BC的長為
 
．
分析：∵AD2+BD2=AB2∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），在直角△ADC中，已知AD，AC即可求得CD，則BC=BD+DC．
解答：解：∵AD2+BD2=144+25=169，
AB2=169，∴AD2+BD2=AB2
∴AD⊥BC（勾股定理逆定理），
∠ADC=90°，
∴CD=
AC2-AD2
=
152-122
=9，
∴BC=CD+BD=5+9=14．
故答案為14．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的逆定理和勾股定理的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理的逆定理確定AD⊥BC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，BC為直徑，AC=AB，則∠D的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖，AD為△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD，那么BE⊥AC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90度，OA的延長線交BC于點(diǎn)D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
3
4
D、
5
6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖，⊙O為△ABC的外接圓，且∠A=30°，AB=8cm，BC=5cm，則⊙O的半徑=
5
cm，點(diǎn)O到AB的距離為
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，G為△ABC的重心，其中∠C=90°，D在AB上，GD⊥AB．若AB=29，AC=20，BC=21，則GD的長度為何？（　�。�
A、7
B、14
4
9
C、
140
29
D、
420
29

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