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(1999•黃岡)2的相反數是    ;(-3)的值為    ;4的算術平方根是   
【答案】分析:求一個數的相反數即在這個數的前面加負號;
任何不等于0的數的0次冪都是1;
一個正數的正的平方根叫它的算術平方根.
解答:解:2的相反數是-2;(-3)的值為1;4的算術平方根是2.
點評:此題綜合考查了相反數的概念、冪運算的性質以及算術平方根的概念.
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(1999•黃岡)已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點,與y軸交于點C(0,b),O為原點.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m,且OA+OB=3OC,求拋物線解析式及A,B,C的坐標;
(3)在(2)情形下,點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)(如圖)以相同的速度沿AB、OC向B、C運動,連接PQ與BC交于M,設AP=k,問是否存在k值,使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求所有k值;若不存在,請說明理由.

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(1)求m的取值范圍;
(2)若m,且OA+OB=3OC,求拋物線解析式及A,B,C的坐標;
(3)在(2)情形下,點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)(如圖)以相同的速度沿AB、OC向B、C運動,連接PQ與BC交于M,設AP=k,問是否存在k值,使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求所有k值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》(02)(解析版) 題型:解答題

(1999•黃岡)已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點,與y軸交于點C(0,b),O為原點.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m,且OA+OB=3OC,求拋物線解析式及A,B,C的坐標;
(3)在(2)情形下,點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)(如圖)以相同的速度沿AB、OC向B、C運動,連接PQ與BC交于M,設AP=k,問是否存在k值,使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求所有k值;若不存在,請說明理由.

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(1999•黃岡)已知拋物線y=x2+3mx+18m2-m與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點,與y軸交于點C(0,b),O為原點.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m,且OA+OB=3OC,求拋物線解析式及A,B,C的坐標;
(3)在(2)情形下,點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)(如圖)以相同的速度沿AB、OC向B、C運動,連接PQ與BC交于M,設AP=k,問是否存在k值,使以P、B、M為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,求所有k值;若不存在,請說明理由.

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