【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，點(diǎn)P按照順時(shí)針方向由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為圖中點(diǎn)P、B、D圍成的圖形的面積為

(1)寫出點(diǎn)P、B、D圍成的圖形的面積與之間的關(guān)系式和自變量的取值范圍；

(2)當(dāng)取何值時(shí)，點(diǎn)P、B、D圍成的圖形的面積等于?

【答案】（1）y=4-x（0≤x≤4）；（2）x=1

【解析】

（1）當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，求出DP的長，根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；

（2）把y=3代入式子即可得出答案.

解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，

∴AD=BC=4，AB=CD=2，

∵DP=AD-AP，

∴DP=4-x，

當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，即0≤x≤4時(shí)，

y=×（4-x）×2=4-x；

（2）y=4-x=3

x=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】邊長為整數(shù)的直角三角形，若其兩直角邊邊長是方程x2-(k+2)x+4k=0的兩根，求k的值，并確定直角三角形三邊之長。

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【題目】如圖，圓心都在x軸正半軸上的半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On與直線l相切．設(shè)半圓O1 ， 半圓O2 ， …，半圓On的半徑分別是r1 ， r2 ， …，rn ， 則當(dāng)直線l與x軸所成銳角為30°，且r1＝1時(shí)，r2018＝.

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【題目】馬航MH370 客機(jī)“失聯(lián)”，我國“海巡01號(hào)”前往搜尋。如圖某天上午9時(shí),“海巡01號(hào)” 輪船位于A處，觀測(cè)到某小島P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到小島P位于該船的南偏西30°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與小島P的距離？（精確到0.1）

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【題目】如圖，正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN，EF，M，N，E，F分別在邊AB，CD，AD，BC上．小明認(rèn)為：若MN＝EF，則MN⊥EF；小亮認(rèn)為：若MN⊥EF，則MN＝EF.你認(rèn)為( )

A. 僅小明對(duì) B. 僅小亮對(duì) C. 兩人都對(duì) D. 兩人都不對(duì)

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒，0＜t＜2.5）．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？
（2）是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出的一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)稱為“和諧數(shù)”．例如：自然數(shù)12321，從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：1，2，3，2，1，從個(gè)位到最高排出的一串?dāng)?shù)字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一個(gè)“和諧數(shù)”．再如：22，545，3883，34543，…，都是“和諧數(shù)”．

（1）請(qǐng)你直接寫出3個(gè)四位“和諧數(shù)”；請(qǐng)你猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被11整除，并說明理由；

（2）已知一個(gè)能被11整除的三位“和諧數(shù)”，設(shè)其個(gè)位上的數(shù)字為x（，x為自然數(shù)），十位上的數(shù)字為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是的切線，是切點(diǎn)，與交于點(diǎn)．

（1）如圖①，若，，求的長；

（2）如圖②，若為的中點(diǎn)，求證：直線是的切線．

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【題目】為了落實(shí)國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：y＝－2x＋80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？

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