Question

利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為40噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加10噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每噸材料售價(jià)為x（元），
（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；
（2）若使該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為1萬(wàn)元，則每噸的售價(jià)為多少元？

Answer 1

【答案】分析：緊緊圍繞“當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加10噸”列代數(shù)式，設(shè)售價(jià)是x元，降價(jià)為（260-x），所以銷售量是增加（260-x）噸，那么售出的金額是x[（260-x）+40]，根據(jù)利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×銷售額，即可列方程求解．
解答：解：（1）根據(jù)題意可知售價(jià)240元，降低20元銷售量是增加20噸，所以此時(shí)銷售量是40+20=60噸．

（2）設(shè)售價(jià)是x元，降價(jià)為（260-x）
所以銷售量是增加（260-x）噸，那么售出的金額是x[（260-x）+40]
月利潤(rùn)是（x-100）[40+（260-x）]=10000
整理得（x-200）²=0
解之得x=200
答：（1）此時(shí)銷售量是60噸；（2）每噸的售價(jià)為200元．
點(diǎn)評(píng)：此題相等關(guān)系主要用了有關(guān)利潤(rùn)的公式：利潤(rùn)=銷售價(jià)-成本價(jià)．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．