【題目】都勻某校準(zhǔn)備組織學(xué)生及家長代表到桂林進(jìn)行社會實踐活動,為便于管理,所有人員必須乘坐同一列高鐵,高鐵單程票價格如表所示,二等座學(xué)生票可打7.5折,已知所有人員都買一等座單程火車票需6175元,都買二等座單程火車票需3150元;如果家長代表與教師的人數(shù)之比為2:1.
(1)參加社會實踐活動的老師、家長代表與學(xué)生各有多少人?
(2)由于各種原因,二等座單程火車票只能買x張(x<參加社會實踐的總?cè)藬?shù)),其余的須買一等座單程火車票,在保證所有人員都有座位的前提下,請你設(shè)計最經(jīng)濟(jì)的購票方案,并寫出購買單程火車票的總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)在(2)的方案下,請求出當(dāng)x=30時,購買單程火車票的總費(fèi)用.
【答案】(1)參加社會實踐的老師有5人,家長有10人,學(xué)生有50人;(2);(3)4675.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)參加社會實踐的老師有m人,學(xué)生有n人,則學(xué)生家長有2m人,若都買二等座單程火車票且花錢最少,則全體學(xué)生都需買二等座學(xué)生票,根據(jù)題意得到方程組,求出方程組的解即可;
(2)有兩種情況:①當(dāng)50≤x<65時,學(xué)生都買學(xué)生票共50張,(x﹣50)名成年人買二等座火車票,(65﹣x)名成年人買一等座火車票,得到解析式:y=60×0.75×50+60(x﹣50)+95(65﹣x);②當(dāng)0<x<50時,一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張,其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共(65﹣x)張,得到解析式是y=﹣50x+6175;
(3)由(2)小題知:當(dāng)x=30時,y=﹣50x+6175,代入求解即可求得答案.
試題解析:(1)設(shè)參加社會實踐的老師有m人,學(xué)生有n人,則學(xué)生家長有2m人,根據(jù)題意得:,解得:,則2m=10.
答:參加社會實踐的老師有5人,家長有10人,學(xué)生有50人.
(2)由(1)知所有參與人員總共有65人,其中學(xué)生有50人,①當(dāng)50≤x<65時,最經(jīng)濟(jì)的購票方案為:
學(xué)生都買學(xué)生票共50張,(x﹣50)名成年人買二等座火車票,(65﹣x)名成年人買一等座火車票,∴火車票的總費(fèi)用(單程)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=60×0.75×50+60(x﹣50)+95(65﹣x),即y=﹣35x+5425(50≤x<65);
②當(dāng)0<x<50時,最經(jīng)濟(jì)的購票方案為:一部分學(xué)生買學(xué)生票共x張,其余的學(xué)生與家長老師一起購買一等座火車票共(65﹣x)張,∴火車票的總費(fèi)用(單程)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=60×0.75x+95(65﹣x),即y=﹣50x+6175(0<x<50),∴購買單程火車票的總費(fèi)用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為:.
(3)∵x=30<50,∴y=﹣50x+6175=﹣50×30+6185=4675.
答:當(dāng)x=30時,購買單程火車票的總費(fèi)用為4675元.
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【題目】如圖,△ABC和△CEF均為等腰直角三角形,E在△ABC內(nèi),∠CAE+∠CBE=90°,連接BF.
(1)求證:△CAE∽△CBF
(2)若BE=1,AE=2,求CE的長.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,E是AD中點(diǎn),EF⊥BC于點(diǎn)F,BC=5,EF=3.
(1)若AB=DC,則四邊形ABCD的面積S=__;
(2)若AB>DC,則此時四邊形ABCD的面積S′__S(用“>”或“=”或“<”填空).
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【題目】有5筐菜,以每筐50千克為準(zhǔn),超過的千克數(shù)記為正,不足記為負(fù),稱重記錄如下:
+3,-6,-4,+2,-1,總計超過或不足多少千克?5筐蔬菜的總重量是多少千克?
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【題目】下列說法中正確的是( )
A.兩個直角三角形全等
B.兩個等腰三角形全等
C.兩個等邊三角形全等
D.兩條直角邊對應(yīng)相等的直角三角形全等
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【題目】下列各組長度的三條線段能組成三角形的是( )
A.1cm,2cm,2cmB.1cm,1cm,2cmC.1cm,2cm,3cmD.1cm,3cm,5cm;
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【題目】某出租車在下午13點(diǎn)從停車場出發(fā),沿著東西向的大街行駛,到下午15點(diǎn)的行駛記錄如下:(向東行駛記為正,向西行駛記為負(fù),單位:千米)-4、+7、-9、+8、+6、-4、-3、+12
(1)下午15點(diǎn),出租車在什么位置?
(2)若汽車每千米耗油0.2升,則下午13點(diǎn)到下午15點(diǎn),出租車共耗油多少升?
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