Question

若|x+

1

2

y-3|與|2x-4y-144|互為相反數(shù)，計算

10x+5y

x-2y

的值．

Answer 1

分析：先根據互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據非負數(shù)的性質列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可求解．

解答：解：∵|x+

1

2

y-3|與|2x-4y-144|互為相反數(shù)，
∴|x+

1

2

y-3|+|2x-4y-144|=0，
∴x+

1

2

y-3=0，2x-4y-144=0，
解得x=

84

5

，y=-

138

5

，
∴

10x+5y

x-2y

=

10× 84 5 +5×(- 138 5 )

84 5 -2×(- 138 5 )

=

5

12

．

點評：本題考查了絕對值非負數(shù)的性質，根據幾個非負數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．