Question

用分期付款的方式購買價(jià)格為25萬元的住房一套，如果購買時(shí)先付5萬元，以后每年付2萬元加上欠款利息．簽訂合同后1年付款1次（第1年），再過1年又付款1次等等，商定年利率為10%，則第5年該付多少元？購房款全部付清后實(shí)際共付多少元？

Answer 1

【答案】分析：先分析實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系，易得本題是分期付款類問題，可以利用數(shù)列解決，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中已知條件，計(jì)算出數(shù)列的通項(xiàng)公式，而計(jì)算付款總數(shù)又是一個(gè)累加問題，可以利用循環(huán)語句，實(shí)現(xiàn)對(duì)付款總數(shù)的累加處理．
解答：解：購買時(shí)付款5萬元，余款20萬元分10次付清，每次的付款數(shù)組成一個(gè)數(shù)列{a_n}．
a₁=2+（25-5）×10%=4萬（元），
a₂=2+（25-5-2）×10%=3.8萬（元），
…
a_n=2+[25-5-（n-1）×2]×10%=4.2-0.2n（n=1，2，…20）．
∴a₅=4.2-0.2×5=3.2（萬元）．
a₁₀=4.2-0.2×10=2.2（萬元）．
 總和S=4+3.8+3.6+…+2.2=31（萬元）．
則第5年該付3.2萬元，購房款全部付清后實(shí)際共付31+5=36萬元．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)表達(dá)式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是把上一年剩余欠款用x表達(dá)出來．