Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（-2，0），等邊三角形AOC經過平移或軸對稱或旋轉都可以得到△OBD．
（1）△AOC沿x軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是______個單位長度；△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是______；△AOC繞原點O順時針旋轉得到△DOB，則旋轉角度可以是______度；
（2）連結AD，交OC于點E，求∠AEO的度數．

Answer 1

（1）∵點A的坐標為（-2，0），
∴△AOC沿x軸向右平移2個單位得到△OBD；
∴△AOC與△BOD關于y軸對稱；
∵△AOC為等邊三角形，
∴∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠AOD=120°，
∴△AOC繞原點O順時針旋轉120°得到△DOB．

（2）如圖，∵等邊△AOC繞原點O順時針旋轉120°得到△DOB，
∴OA=OD，
∵∠AOC=∠BOD=60°，
∴∠DOC=60°，
即OE為等腰△AOD的頂角的平分線，
∴OE垂直平分AD，
∴∠AEO=90°．
故答案為2；y軸；120．