推理填空:已知:如圖,DG∥AC,EF⊥AB,∠1=∠2.求證:CD⊥AB.
證明:∵DG∥AC (
已知
已知

∴∠2=∠
ACD
ACD
兩直線平行,內(nèi)錯角相等
兩直線平行,內(nèi)錯角相等

∵∠1=∠2(
已知
已知

∴∠1=∠
ACD
ACD
(等量代換)
∴EF∥CD(
同位角相等,兩直線平行
同位角相等,兩直線平行

∴∠AEF=∠
ADC
ADC
 (
兩直線平行,同位角相等
兩直線平行,同位角相等

∵EF⊥AB,∴∠AEF=90° (
垂直定義
垂直定義

∴∠ADC=90° (等量代換)
即CD⊥AB.
分析:根據(jù)平行線的判定方法與性質(zhì)進行填空即可.
解答:證明:∵DG∥AC (已知)
∴∠2=∠ACD(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1=∠ACD(等量代換)
∴EF∥CD(同位角相等,兩直線平行)
∴∠AEF=∠ADC(兩直線平行,同位角相等)
∵EF⊥AB,∴∠AEF=90° (垂直定義)
∴∠ADC=90° (等量代換)
即CD⊥AB.
故答案為:已知;ACD;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;已知;ACD;同位角相等,兩直線平行;ADC;兩直線平行,同位角相等;垂直定義.
點評:本題考查了平行線的判定與性質(zhì),主要訓(xùn)練了邏輯推理的理論依據(jù),是基礎(chǔ)題,熟練掌握平行線的判定方法與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、推理填空:
已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE.
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠
BAF
兩直線平行,同位角相等

∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠
4
已知

∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))
即∠BAF=∠
CAD

∴∠3=∠
CAD
等量代換

∴AD∥BE(
內(nèi)錯角相等,兩直線平行

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

推理填空:已知:如圖,DG∥AC,EF⊥AB,∠1=∠2.求證:CD⊥AB.
證明:∵DG∥AC (________)
∴∠2=∠________(________)
∵∠1=∠2(________)
∴∠1=∠________(等量代換)
∴EF∥CD(________)
∴∠AEF=∠________ (________)
∵EF⊥AB,∴∠AEF=90° (________)
∴∠ADC=90° (等量代換)
即CD⊥AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

推理填空:
已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求證:AD∥BE.
證明:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠________(________)
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠________(________)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))
即∠BAF=∠________
∴∠3=∠________(________)
∴AD∥BE(________)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

推理填空:

已知,如圖,BCE、AFE是直線,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。

求證:AD∥BE。

證明:∵AB∥CD(已知)

   ∴∠4=∠     (                     )

∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠     (                       )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性質(zhì))

即∠ BAF =∠        

∴∠3=∠     (                    )

∴AD∥BE(                    )

 


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