將如圖①的矩形ABCD紙片沿EF折疊得到圖②，折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，如果∠BPE=130°，則∠PEF的度數(shù)為（ ）

A．60°
B．65°
C．70°
D．75°
【答案】分析：翻折前后的兩個(gè)圖形是全等形，對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等．另外兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．利用這兩條性質(zhì)即可解答．
解答：解：∵AE∥BF，
∴∠AEP=180°-∠BPE=180°-130°=50°．
又∵折疊后DE與BF相交于點(diǎn)P，設(shè)∠PEF=x，
則∠AEP=∠BPE+∠PEF=50°+x，
即∠BPE+2∠PEF=180°，
即50°+2x=180°，
x=65°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是要明白圖形翻折變換后與原圖形全等，對(duì)應(yīng)的角和邊均相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AD=3，AB=4，將△ABC沿CF折疊，點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)E處，則
AF
FB
等于（　　）
A、
1
2
B、
3
5
C、
5
3
D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，在矩形OABC中，OA=3，OC=4．將矩形OABC沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC向左平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1（如圖②），設(shè)A1C1交y軸于點(diǎn)E，B1C1交AC軸于點(diǎn)F．求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽都區(qū)一模）問(wèn)題提出
我們?cè)诜治鼋鉀Q某些數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要比較兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問(wèn)題的策略一般要進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過(guò)作差、變形，并利用差的符號(hào)確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0，則M＜N．
問(wèn)題解決
如圖1，把邊長(zhǎng)為a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個(gè)邊長(zhǎng)分別是a、b的小正方形及兩個(gè)矩形，試比較兩個(gè)小正方形面積之和M與兩個(gè)矩形面積之和N的大�。�
解：由圖可知：M=a2+b2，N=2ab．
∴M-N=a2+b2-2ab=（a-b）2．
∵a≠b，∴（a-b）2＞0．
∴M-N＞0．
∴M＞N．
類(lèi)比應(yīng)用
（1）已知：多項(xiàng)式M=2a2-a+1，N=a2-2a．試比較M與N的大�。�
（2）已知：如圖2，銳角△ABC （其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，現(xiàn)將△ABC 補(bǔ)成長(zhǎng)方形，使得△ABC的兩個(gè)頂
點(diǎn)為長(zhǎng)方形的兩個(gè)端點(diǎn)，第三個(gè)頂點(diǎn)落在長(zhǎng)方形的這一邊的對(duì)邊上．
①這樣的長(zhǎng)方形可以畫(huà)
3
3
個(gè)；
②所畫(huà)的長(zhǎng)方形中哪個(gè)周長(zhǎng)最�。繛槭裁�？
拓展延伸
已知：如圖3，銳角△ABC（其中BC為a，AC為b，AB為c）三邊滿足a＜b＜c，畫(huà)其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH，使E、F兩點(diǎn)在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫(huà)AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問(wèn)哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西模擬）如圖1，在△ABC中，AD是BC上的高，EF是中位線，AD與EF相交于點(diǎn)O，若將△AEO與△AFO分別繞E、F兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，可與梯形EBCF構(gòu)成矩形PBCQ，我們把這樣形成的矩形稱(chēng)為△ABC的一個(gè)等積矩形．

（1）若△ABC的邊BC=5，高AD=6，則等積矩形PBCQ的長(zhǎng)為
5
5
，寬為
3
3
；
（2）在圖2中，∠C=90°，BC=2，AC=4，試求△ABC的所有等積矩形的長(zhǎng)和寬；
（3）如圖3中矩形的長(zhǎng)為3，寬為2，則能形成這樣的等積矩形的三角形有多少個(gè)？試探究其中周長(zhǎng)最小的三角形的三邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，將△ABC沿AC折疊，點(diǎn)B落在B′處，AB′交CD于E，P為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PH⊥AB′于H，PG⊥CD于G，則PG+PH的值為
3
3
．

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