如圖,在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一架直升機(jī)停留在湖面上空某處,觀察到飛機(jī)底部標(biāo)志P處的仰角為45°,又觀察到其在湖中之像的俯角為65°,試求飛機(jī)距湖面的高度h.(精確到0.01m)

【答案】分析:根據(jù)題意,作點(diǎn)P至湖面的對稱點(diǎn)P′,連接AP′,并設(shè)AE=x,結(jié)合EP′=OE+OP′=x+100解Rt△AP′E可得OP的大小,即得到答案.
解答:解:作點(diǎn)P至湖面的對稱點(diǎn)P′,連接AP′,
設(shè)AE=x,在Rt△AEP中∠PAE=45°,則∠P=45°,
所以PE=AE=x,由平面成像知識可得OP′=OP=PE+EO=x+50,
在Rt△APE中,tan∠EAP′==tan65°,
又EP′=OE+OP′=x+100,
所以=tan65°≈2.145,
解得x≈87.34,
所以O(shè)P=x+50≈137.34(m),
答:飛機(jī)距湖面的高度h約為137.34m.
點(diǎn)評:本題考查俯角、仰角的定義,要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
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如圖,在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一架直升機(jī)停留在湖面上空某處,觀察到飛機(jī)底部標(biāo)志P處的仰角為精英家教網(wǎng)45°,又觀察到其在湖中之像的俯角為65°,試求飛機(jī)距湖面的高度h.(精確到0.01m)

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如圖,在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一架直升機(jī)停留在湖面上空某處,觀察到飛機(jī)底部標(biāo)志P處的仰角為45°,又觀察到其在湖中之像的俯角為65°,試求飛機(jī)距湖面的高度h.(精確到0.01m)

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作業(yè)寶如圖,在湖邊高出水面50m的山頂A處,望見一架直升機(jī)停留在湖面上空某處,觀察到直升機(jī)底部標(biāo)志P處的仰角為45°,又觀察其在湖中之像P′的俯角為60°,試求直升機(jī)離湖面的高度h(觀察時(shí)湖面處于平靜狀態(tài)).

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如圖,在湖邊高出水面50m的山頂A處看見一架直升機(jī)停留在湖面上空某處,觀察到飛機(jī)底部標(biāo)志P處的仰角為45°,又觀察到其在湖中之像的俯角為65°,試求飛機(jī)距湖面的高度h.(精確到0.01m)

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