【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P,且∠D+∠C=200°,則∠P=( )
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
【答案】A
【解析】解:如圖,∵∠D+∠C=200°,∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°, ∴∠DAB+∠ABC=160°.
又∵∠DAB的角平分線與∠ABC的外角平分線相交于點(diǎn)P,
∴∠PAB+∠ABP= ∠DAB+∠ABC+ (180°﹣∠ABC)=90°+ (∠DAB+∠ABC)=170°,
∴∠P=180°﹣(∠PAB+∠ABP)=10°.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用三角形的外角和多邊形內(nèi)角與外角,掌握三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角,叫三角形的外角;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;多邊形的內(nèi)角和定理:n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°.多邊形的外角和定理:任意多邊形的外角和等于360°即可以解答此題.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知DE∥BC,BE平分∠ABC,∠C=65°,∠ABC=50°.
(1)求∠BED的度數(shù);
(2)判斷BE與AC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣(x﹣2)2﹣3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A.(﹣2,﹣3)
B.(2,3)
C.(﹣2,3)
D.(2,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,3)向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的坐標(biāo)為( )
A.(3,6)
B.(1,3)
C.(1,6)
D.(6,6)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是( )
A.k<﹣2
B.k<2
C.k>2
D.k<2且k≠1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,BE、CD相交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,那么圖中全等三角形共有( )對(duì).
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將方程x2+4x+2=0配方后,原方程變形為( )
A. (x+4)2=2B. (x+2)2=2C. (x+4)2=-3D. (x+2)2=-5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式,探究其規(guī)律:2x,4x2 , 6x3 , 8x4 , 10x5 , 12x6 , …,按照上述規(guī)律,第2016個(gè)單項(xiàng)式是( )
A.2016x2015
B.2016x2016
C.4032x2015
D.4032x2016
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