Question

（2010•宿遷）如圖，已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是______．（把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）

Answer 1

【答案】分析：（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)組成方程組即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）看在交點(diǎn)的哪一側(cè)，相同橫坐標(biāo)時(shí)一次函數(shù)的值都小于反比例函數(shù)的值即可．
解答：解：（1）由題意得：，（2分）
解之得：或．（4分）
∴A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，1）、B（-1，-3）．（6分）

（2）第三象限在交點(diǎn)的左邊，第一象限在y軸的右側(cè)，交點(diǎn)的左邊，所以x的取值范圍是：x＜-1或0＜x＜3．
故答案為：x＜-1或0＜x＜3．
點(diǎn)評：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)適合這兩個(gè)函數(shù)解析式；求自變量的取值范圍應(yīng)該從交點(diǎn)入手思考．