如圖，已知在正方形ABCD中，AB=
5
，E是DC的中點，則點B到直線AE的距離是
2
2
．
分析：過B作BF⊥AE于F，連接BE，根據(jù)勾股定理可求出AE的長，再根據(jù)三角形的面積為定值即可求出BF的長．
解答：解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠D=90°，
∵E是DC的中點，AB=
5
，
∴DE=
5
2
，
∴AE=
5
2
，
∵S△ABE=
1
2
AB•BC=
1
2
BF•AE，
∴BF=
AB•BC
AE
=
5
×
5
5
2
=2，
∴點B到直線AE的距離是2，
故答案為：2．
點評：本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理的運用以及三角形的面積公式的運用，解題的關(guān)鍵是利用三角形ABF的面積為定值求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖，已知在正方形ABCD中，P是BC上的一點，且AP=DP．求證：P是BC中點．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD中，AB=2，P是邊BC上的任意一點，E是邊BC延長線上精英家教網(wǎng)一點，連接AP．過點P作PF⊥AP，與∠DCE的平分線CF相交于點F．連接AF，與邊CD相交于點G，連接PG．
（1）求證：AP=FP；
（2）⊙P、⊙G的半徑分別是PB和GD，試判斷⊙P與⊙G兩圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）當BP取何值時，PG∥CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
6
．下列結(jié)論：
①△APD≌△AEB﹔②點B到直線AE的距離為
3
﹔③EB⊥ED﹔④S△APD+S△APB=0.5+
2
．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•倉山區(qū)模擬）如圖，已知在正方形ABCD網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，E是邊DC上的一個網(wǎng)格的格點．
（1）
DE
EB
的值是
1
5
1
5
；
（2）按要求畫圖：在BC邊長找出格點F，連接AF，使AF⊥BE；
（3）在（2）的條件下，連接EF，求cos∠AFE的值．（結(jié)果保留根式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•鄭州模擬）如圖，已知在正方形ABCD中，EF分別是AB，BC上的點，若有AE+CF=EF，請你猜想∠EDF的度數(shù)，并說明理由．

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