觀察下列圖形的形成過(guò)程(四個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)均為a，寬均為b)：圖①將線段向右平移1個(gè)單位到，得到封閉圖形(圖中陰影部分)；圖②將折線向右平移1個(gè)單位到，得到封閉圖形(圖中陰影部分)．

(1)在圖③中，請(qǐng)你類似地畫出一條有兩個(gè)折點(diǎn)的折線，同樣向右平移1個(gè)單位，從而得到一個(gè)封閉的圖形，并畫出陰影部分；

(2)請(qǐng)你分別寫出上述三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：，，；

(3)聯(lián)想與探索：如圖④，在一塊長(zhǎng)方形草地上有一條彎曲的柏油小路(小路的水平寬度都是1個(gè)單位)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并對(duì)你猜想的正確性加以說(shuō)明．

答案：略
解析：

(1)；

(2)ab-b，ab-b，ab-b；

(3)可猜想草地面積仍是ab-b．方法是：將小路沿左右兩個(gè)邊界“剪去”，將左側(cè)的草地向右平移1個(gè)單位可得到一個(gè)新的長(zhǎng)方形


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

28、觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．

（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：
如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．
（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形．為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A、觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．
（1）試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形．為什么？

B、已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連接DF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AD=CF，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆度鹽城市教育集團(tuán)八年級(jí)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

觀察下列圖形的變化過(guò)程，解答以下問(wèn)題：

 

 

 

 

如圖，在△ABC中，D為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D點(diǎn)不與B、C兩點(diǎn)重合）．DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)．

 

 

 

 

1.試探索AD滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說(shuō)明理由；

2.在（1）的條件下，△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形？為什么？

 

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