已知拋物線y=-x2-x+1與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C點，它的頂點是點D．
（1）求A、B、C、D各點的坐標；
（2）求△ABC的面積；
（3）求四邊形ABCD的面積．
【答案】分析：（1）把拋物線的一般式化成頂點式，讓y=0，x=0就可以確定A，B，C，D四個點的坐標了；
（2）求△ABC的面積時，應選AB為底，OA為高求面積；
（3）求四邊形ABCD的面積時，用對稱軸，y軸把四邊形分割成兩個直角三角形，一個直角梯形，求它們的面積和．
解答：解：（1）令y=0得-x2-x+1=0，
求得A（-2-2，0），B（-2+2，0）；
令x=0得C（0，1）；
∵y=-x2-x+1=-（x+2）2+2，
∴D（-2，2）；

（2）如圖
∵AB=（-2+2）-（-2-2）=4，OC=1，
∴S△ABC=×4×1=2；

（3）S四邊形ABCD=×2×2+×（1+2）×2+×1×（-2+2）=2+3．
點評：需熟悉拋物線解析式的三種形式的用途及與坐標軸交點的求法，根據(jù)圖形進行合理分割，運用相關點的坐標求面積．
練習冊系列答案
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已知拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于（　�。�
A、4B、8C、-4D、16

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（2）若拋物線與y軸交于點C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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（1）求b、c的值；
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（3）設（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點為A1，頂點為M1，若點P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點P的坐標．

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