已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在線段AB、CD上，且DF=BE
求證：（1）△AFD≌△CEB；
      （2）四邊形AECF是平行四邊形．
分析：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)和已知條件即可證明△AFD≌△CEB；
（2）證明AF∥EC只需證明四邊形AECF是平行四邊形即可．已知的條件有AE∥CF（四邊形ABCD是平行四邊形），只需證明AE=CF即可，由于AB=CD，又已知了BE=DF，因此AE=CF，這樣便可得出AECF是平行四邊形．
解答：（1）證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，∠D=∠B，
又∵DF=BE，
∴△AFD≌△CEB；
（2）證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC
∵BE=DF
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴四邊形AECF是平行四邊形．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定和全等三角形的判定，通過平行四邊形的性質(zhì)得對邊相等和對角相等是解題的關(guān)鍵．
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17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
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已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
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