三種不同類型的長方形地磚長度如圖所示，若有A型4塊，B型4塊，C型2塊，要拼成一個正方形，則應(yīng)多余出1塊________型地磚，這樣的地磚拼法表示了一個兩數(shù)和的平方的幾何意義，這兩個數(shù)的平方是________（寫成兩數(shù)和的平方的形式）

C    （2m+n）2
分析：分別計(jì)算出4塊A的面積和4塊B的面積、2塊C的面積，再計(jì)算這三種類型的磚的總面積，用完全平方公式化簡后，即可得出多了哪種類型的地磚．
解答：4塊A的面積為：4×m×m=4m2；
4塊B的面積為：4×m×n=4mn；
2塊C的面積為2×n×n=2n2；
那么這三種類型的磚的總面積應(yīng)該是：
4m2+4mn+2n2=4m2+4mn+n2+n2=（2m+n）2+n2，
因此，多出了一塊C型地磚，這兩個數(shù)的平方為（2m+n）2．
故答案為：C；（2m+n）2．
點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的幾何意義，立意較新穎，注意面積的不同求解是解題的關(guān)鍵，對此類問題要深入理解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、三種不同類型的長方形地磚長寬如圖所示，若現(xiàn)有A類2塊，B類4塊，C類4塊，要拼成一個正方形，則應(yīng)多余出1塊某種類型的地磚，其余地磚拼成的正方形的邊長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三種不同類型的長方形地磚長度如圖所示，若有A型4塊，B型4塊，C型2塊，要拼成一個正方形，則應(yīng)多余出1塊
C
C
型地磚，這樣的地磚拼法表示了一個兩數(shù)和的平方的幾何意義，這兩個數(shù)的平方是
（2m+n）2
（2m+n）2
（寫成兩數(shù)和的平方的形式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

三種不同類型的長方形地磚長寬如圖所示，若現(xiàn)有A類2塊，B類4塊，C類4塊，要拼成一個正方形，則應(yīng)多余出1塊某種類型的地磚，其余地磚拼成的正方形的邊長是


  1. A.
    m+n
  2. B.
    2m+2n
  3. C.
    2m+n
  4. D.
    m+2n

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，完成材料后問題

課本上推導(dǎo)兩個數(shù)和完全平方公式給出幾何意義，利用圖形的面積解釋。

如圖1，一個邊長為的正方形可以看做由

邊長為的正方形和邊長為的正方形以及長寬分別為的兩個長方形構(gòu)成。

即邊長為的正方形的面積有兩種算法：以及，由此得到了一個等式： 。由此發(fā)現(xiàn)可以利用幾何解釋代數(shù)中的公式。請你參考課本上做法類比的解決下列問題：

現(xiàn)有三種不同類型的長方形地磚長寬如圖2所示。若現(xiàn)有A類4塊，B類4塊，C類2塊，請問這些地磚的總面積為_______________________.如果用現(xiàn)有的地磚要拼成一個正方形，則多余1塊___________型地磚（填A(yù)，B,C）；這樣的地磚拼法也表示了一個兩數(shù)和的平方的幾何意義，請你用含有的等式寫出這兩個數(shù)的和的平方_________________，并類比閱讀材料畫圖利用所給地磚，畫圖用圖形面積給予幾何直觀的解釋.

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