Question

計(jì)算：
（1）-3²×（2012-4024）⁰÷3^-2+|-27|
（2）（2x²y）³•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（3）（x-5）²-（x-2）（x-3）
（4）[（a+b）（a-b）+（a+b）²-2a²]÷（-2a）

Answer 1

解：（1）原式=-9×1÷+27
=-81+27
=-54；

（2）原式=（8x⁶y³）•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
=-4x³y²；

（3）原式=x²-10x+25-（x²-3x-2x+6）
=x²-10x+25-x²+3x+2x-6
=-5x+19；

（4）原式=（a²-b²+a²+2ab+b²-2a²）÷（-2a）
=2ab÷（-2a）
=-b．
分析：（1）原式第一項(xiàng)第一個(gè)因式表示兩個(gè)3乘積的相反數(shù)，第二個(gè)因式利用零指數(shù)公式化簡(jiǎn)，除數(shù)利用負(fù)指數(shù)公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式被除數(shù)括號(hào)中第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，合并同類項(xiàng)后利用單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．