已知下列等式：
①
9×9+19
=10，②
99×99+199
=100，③
999×999+1999
=1000，…，
（1）根據(jù)上述等式的特點，請你寫出第四個等式，并通過計算驗證等式的正確性；
（2）觀察上述等式的規(guī)律，請你寫出第n個等式．
分析：（1）被開方數(shù)中的前兩個數(shù)是每位都是9，且位數(shù)與式子的序號相同，最后一個數(shù)是前邊的數(shù)前面多一位1，等號右邊是整數(shù)，第一位是1，后邊0的個數(shù)是式子的序號；
（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律即可寫出．
解答：解：（1）第四個式子是：
9999×9999+19999
=10000；
驗證：
9999×9999+19999

=
9999×9999+(10000+9999)

=
9999(9999+1)+10000

=
10000×10000

=10000；

（2）
99…9×99…9+199…9
=100…0．
點評：本題考查了二次根式的化簡，正確理解式子的規(guī)律是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知下列等式：
①13=12；
②13+23=32；
③13+23+33=62；
④13+23+33+43=102；
…由此規(guī)律知，第⑤個等式是
13+23+33+43+53=152
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列等式：①-|-2|=2；②
(-4)2
=-4；③
0.81
=0.9；④|3-π|=3-π．其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列等式：①-|-
2
|=
2
；②
(-4)2
=-4；③
0.81
=±0.9；④
3-0.001
=-0.1．其中正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列等式：（1）22-12=3；（2）32-22=5；（3）42-32=7，…
（1）請仔細觀察，寫出第4個式子；
（2）請你找出規(guī)律，并寫出第n個式子；
（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：1+3+5+7+…+2005+2007．

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