【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，則AA′的長為 ．

【答案】6
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2， ∴∠CAB=30°，故AB=4，
∵△A′B′C由△ABC繞點C順時針旋轉得到，其中點A′與點A是對應點，點B′與點B是對應點，連接AB′，且A、B′、A′在同一條直線上，
∴AB=A′B′=4，AC=A′C，
∴∠CAA′=∠A′=30°，
∴∠ACB′=∠B′AC=30°，
∴AB′=B′C=2，
∴AA′=2+4=6，
故答案為6．
利用直角三角形的性質得出AB=4，再利用旋轉的性質以及三角形外角的性質得出AB′=2，進而得出答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，將∠MPN繞點P從PB處開始按順時針方向旋轉，PM交邊AB（或AD）于點E，PN交邊AD（或CD）于點F，當PN旋轉至PC處時，∠MPN的旋轉隨即停止．
（1）特殊情形：如圖②，發(fā)現(xiàn)當PM過點A時，PN也恰巧過點D，此時，△ABP△PCD（填“≌”或“～”）；
（2）類比探究：如圖③，在旋轉過程中， 的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為（ ,1），下列結論：①ac＜0；②a+b=0；③4ac﹣b2=4a；④a+b+c＜0．其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D（﹣1，2），與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實數(shù)根．其中正確的結論有（填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD平分∠BAC交⊙O于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．
（1）試判斷DE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠E=60°，⊙O的半徑為5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一枚質地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字1，2，3，4． 如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．
如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈B；…
設游戲者從圈A起跳．

（1）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2 ， 并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列結論： ①二次三項式ax2+bx+c的最大值為4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax2+bx+c=1的兩根之和為﹣1；
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．
其中正確的個數(shù)有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線l上，則DF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．

（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形.

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