如圖，△ABC中，AB=AC，AD^BC，DE^AC，M為DE的中點(diǎn)，AM與BE相交于N，AD與BE相交于F.求證：(1)；(2)△BCE∽△ADM；(3)AM與BE互相垂直.

 

答案：
解析：

(1)∵ AD^BC，DE^AC  AB=AC  ∴ ÐABC=ÐACB  ∴ △CDE∽△CAD  ∴   (2)由(1)得：  即  ∵ AB=AC  ∴ BC=2CD  ∴   ÐC=ÐADM  ∴ △BCE∽△ADM  (3)由(2)可得：ÐEBD=ÐDAN  ÐAFN=ÐBFD  ∵ ÐFBD+ÐBFD=90°  ∴ ÐAFN+ÐFAN=90°  ∴ AM^BE

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說明理由．

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