Question

（10分）如圖，在電線(xiàn)桿上的C處引拉線(xiàn)CE、CF固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn)CE和地面成60°角，在離電線(xiàn)桿6米的B處安置測(cè)角儀，在A處測(cè)得電線(xiàn)桿上C處的仰角為30°，已知測(cè)角儀高AB為1.5米，求拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

（4+）米

【解析】

試題分析：縮小過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，根據(jù)∠CAH的正切值求出CH，從而得到CD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)∠CED的正弦值求出CE的長(zhǎng)度.

試題解析：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD，垂足為H，由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，

∴AB=DH=1.5，BD=AH=6，

在Rt△ACH中，tan∠CAH=， ∴CH=AH•tan∠CAH，

∴CH=AH•tan∠CAH=6tan30°=6×（米），

∵DH=1.5，∴CD=2+1.5，

在Rt△CDE中， ∵∠CED=60°，sin∠CED=，

∴CE==（4+）（米），

答：拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)為（4+）米．

考點(diǎn)：三角函數(shù)的應(yīng)用