Question

已知⊙O的半徑為5，弦AB的長(zhǎng)為8，將沿直線AB翻折得到，如圖所示，則點(diǎn)O到所在圓的切線長(zhǎng)OC為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   5
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：首先作出所在圓，圓心為O′，連接OO′交AB于點(diǎn)E，連接，O′C，OB，由垂徑定理，可求得OE的長(zhǎng)，即可求得OO′的長(zhǎng)，由切線的性質(zhì)，利用勾股定理即可求得答案．
解答：解：作出所在圓，圓心為O′，連接OO′交AB于點(diǎn)E，連接，O′C，OB，
∵OC是⊙O′的切線，
∴O′C⊥OC，
∴BE=AB=×8=4，
∴OE==3，
∴OO′=2OE=6，
∴OC===．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．