如下圖所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分線MN分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，求∠BCD的度數(shù)．
∵∠B=90°，∠A=40°，∴∠ACB=50°，
∵M(jìn)N是線段AC的垂直平分線．
∴AE=CE．
在△ADE和△CDE中，
.
AE=CE
∠DEA=∠DEC=90°
DE=DE
．
∴△ADE≌△CDE（SAS）
∴∠DCA=∠A=40°
∴∠BCD=∠ACB-∠DCA
=50°-40°
=10°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市昌平區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：BD是四邊形ABCD的對(duì)角線，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=，CD=.

（1）求tan∠ABD的值；

（2）求AD的長.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京市大興區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)為（ ）

A．72° B．108° 　C．120° D．144°

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC⊥BC，DE是AB的垂直平分線，∠CAE=30°，則∠B=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為E，AB=4cm．那么，菱形ABCD的面積是______cm2，對(duì)角線BD的長是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)D在AC的垂直平分線上，AB∥CD，若∠D=130°，則∠BAC=（　　）
A．15°B．20°C．25°D．30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示是一塊你角形田地，AB=AC=10m，AB的垂直平分線ED交AB于E，交AC于D，已量得△BDC的周長為16m，則BC的長為______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AC=AD，BC=BD，則有（　　）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

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