Question

（2006•中山）求二次函數(shù)y=x²-2x-1的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：本題已知二次函數(shù)的一般式，求頂點(diǎn)，可以通過配方法把解析式寫成頂點(diǎn)式，求它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以設(shè)y=0，求方程x²-2x-1=0的解．
解答：解：∵y=x²-2x-1
=x²-2x+1-2
=（x-1）²-2
∴二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2）
設(shè)y=0，則x²-2x-1=0
∴（x-1）²-2=0
（x-1）²=2，x-1=±
∴x₁=1+，x₂=1-．
二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，0）（1-，0）．
點(diǎn)評：本題考查求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的求法．