Question

為了參加北京市申辦2008年奧運(yùn)會(huì)的活動(dòng)，
（1）某班學(xué)生爭(zhēng)取到制作240面彩旗的任務(wù)，有10名學(xué)生因故沒能參加制作，因此這班的其余學(xué)生人均要比原計(jì)劃多做4面彩旗才能完成任務(wù)，問這個(gè)班有多少名學(xué)生？
（2）如果有兩邊長(zhǎng)分別為1，a其中（a＞1）的一塊矩形綢布，要將它剪裁出三面矩形彩旗（面料沒有余），每面彩旗的長(zhǎng)和寬之比與原綢布的長(zhǎng)和寬之比相同，畫出兩種不同裁剪方法的示意圖，并寫出相應(yīng)a的值（不寫計(jì)算過程）

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：實(shí)際人均彩旗數(shù)-原計(jì)劃人均彩旗數(shù)=4；
（2）一種情況是被均分成三塊，另一種情況是分成二一形式．

解答：解：（1）設(shè)有x名學(xué)生，

240

x-10

-

240

x

=4
解得x=30或-20（不合題意，舍去）
經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原方程的解．
答：有30名學(xué)生．

（2）根據(jù)題意畫出兩種不同裁剪方法，如圖所示：

若為左邊的圖形，根據(jù)圖形得：剪裁后彩旗的寬為

1

3

a，長(zhǎng)為1，
則有

1

3

a：1=1：a，即a²=3，解得：a=

3

；
若為右邊圖形，根據(jù)圖形得：矩形綢布的長(zhǎng)為a，寬為1，
則剪裁后彩旗的寬為

1

2

，長(zhǎng)為1，
即a=

1

2

+1=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到合適的等量關(guān)系．