Question

計算：
（1）（-1）²⁰¹³×2+（-3）³÷9．
（2）（-1）⁴-5×（-1）³．
（3）2×（-3）²-3×（-2²）+18
（4）（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4
（5）

7

6

×(

1

6

-

1

3

)×

3

14

÷

3

5

（6）（-10）³+[（-4）²+（1-3²）×2]．

Answer 1

分析：（1）先算乘方，再算乘除，然后合并，即可得出答案；
（2）先算乘方，再算乘法，然后相加即可；
（3）先算乘方，再算乘法，然后把各數(shù)相加即可；
（4）先算乘方，再算除法，然后相加即可；
（5）先算括號里面的，再把各數(shù)相乘，然后約分即可；
（6）先算小括號，再算中括號和乘方，然后相加即可．

解答：解：（1）（-1）²⁰¹³×2+（-3）³÷9
=-1×2+（-27）÷9
=-2-3
=-5．

（2）（-1）⁴-5×（-1）³
=1-5×（-1）
=1+5
=6．

（3）2×（-3）²-3×（-2²）+18
=2×9-3×（-4）+18
=18+12+18
=48．

（4）（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4
=1×5+16÷4
=5+4
=9．

（5）

7

6

×(

1

6

-

1

3

)×

3

14

÷

3

5

=

7

6

×（-

1

6

）×

3

14

×

5

3

=-

5

72

．

（6）（-10）³+[（-4）²+（1-3²）×2]
=-1000+[16-8×2]
=-1000+0
=-1000．

點評：本題考查的是有理數(shù)的混合運算．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．