Question

解下列方程：
（1）2x²-x-1=0；
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）確定a，b，c的值，代入一元二次方程的求根公式可求出方程的根．
（2）先化分式方程為整式方程，再用一元二次方程的求根公式．
解答：解：（1）2x²-x-1=0
∵a=2，b=-1，c=-1．
∴x=
=
∴x₁=1，x₂=-

（2）-=1
方程兩邊同時乘以（x+1）（x-1），得：
（x+1）-2x=（x+1）（x-1）
整理得一元二次方程為：
x²+x-2=0
因式分解為：（x+2）（x-1）=0
∴x₁=-2，x₂=1
經(jīng)檢驗x₂=1是增根
∴原方程的根是x=-2．
點評：本題運用一元二次方程的求根公式準確求出方程的根，如果是分式方程先化成整式方程，對于方程的增根必須舍去．