(2010•六合區(qū)一模)小明在某風(fēng)景區(qū)的觀景臺O處觀測到北偏東50°的P處有一艘貨船,該船正向南勻速航行,30分鐘后再觀察時,該船已航行到O的南偏東40°,且與O相距2km的Q處.如圖所示.
求:(1)∠OPQ和∠OQP的度數(shù);
(2)貨船的航行速度是多少km/h.(結(jié)果精確到0.1km/h,已sin50°=cos40°=0.7660,cos50°=sin40°=0.6428,tan50°=1.1918,tan40°=0.8391,供選用)

【答案】分析:(1)根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等即可解答;
(2)易證△POQ是直角三角形,根據(jù)三角函數(shù)就可以求得.
解答:解:(1)∠OPQ=50°,∠OQP=40°;

(2)∠POQ=180°-40°-50°=90°,在Rt△POQ中,
∵sin∠p=,
∴PQ=,
∴貨船航行速度v==≈5.2(km/h).
答:貨船的航行速度是5.2km/h.
點評:解一般三角形,求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題,解決的方法就是作高線.
練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°.

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