如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，若△ABE的周長為5cm，則?ABCD的周長為    cm．
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，BO=DO，根據(jù)線段垂直平分線得出BE=DE，根據(jù)△ABE的周長求出AB+AD=5cm，即可求出答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，BO=DO，
∵OE⊥BD，
∴BE=DE，
∵△ABE的周長為5cm，
∴AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=5cm，
∴?ABCD的周長為2（AB+AD）=2×5cm=10cm，
故答案為：10．
點評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出AB+AD的值，此題比較典型，是一道比較好的題目．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB=
29
，AC=4，BD=10．
問：（1）AC與BD有什么位置關(guān)系？說明理由．
（2）四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？

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18、如圖，在?ABCD中，∠A的平分線交BC于點E，若AB=10cm，AD=14cm，則EC=
4
cm．

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（2012•長春一模）感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點O是AD邊的垂直平分線與BD的交點，點E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

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（2011•犍為縣模擬）甲題：已知關(guān)于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的兩實數(shù)根為x1，x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）設(shè)y=x1+x2，當y取得最小值時，求相應(yīng)m的值，并求出最小值．
乙題：如圖，在?ABCD中，BE⊥AD于點E，BF⊥CD于點F，AC與BE、BF分別交于點G，H．
（1）求證：△BAE∽△BCF．
（2）若BG=BH，求證：四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，∠ADB=90°，CA=10，DB=6，OE⊥AC于點O，連接CE，則△CBE的周長是
2
13
+4
2
13
+4
．

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