Question

某校對八年級（1）班全體學生的體育作測試，測試成績分為優(yōu)秀、良好、合格和不合格四個等級，根據(jù)測試成績繪制的不完整統(tǒng)計圖如下：
八年級（1）班體育成績頻數(shù)分布表：

等級	分值	頻數(shù)
優(yōu)秀	90-100分	？
良好	75-89分	13
合格	60-74分	？
不合格	0-59分	9

根據(jù)統(tǒng)計圖表給出的信息，解答下列問題：
（1）八年級（1）班共有多少名學生？
（2）填空：體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是

 

，為合格的頻數(shù)是

 

；
（3）從該班全體學生的體育成績中，隨機抽取一個同學的成績，求達到合格以上（包含合格）的概率．

Answer 1

分析：（1）表格中已知良好人數(shù)13人，扇形統(tǒng)計圖中已知良好的百分比為26%，由此即可求出八年級（1）班共有多少名學生；
（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)和合格的百分比可以求出合格的頻數(shù)，然后用總?cè)藬?shù)減去所有已知人數(shù)即可求出優(yōu)秀的頻數(shù)；
（3）由于抽取的50人中達到合格以上（包含合格）的人數(shù)為2+13+26，由此即可求出達到合格以上（包含合格）的概率．

解答：解：（1）由題意得：13÷26%=50；
即八年級（1）班共有50名學生；

（2）合格的頻數(shù)為50×52%=26，
體育成績?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)是50-26-13-9=2；

（3）隨機抽取一個同學的體育成績，達到合格以上的概率為：
P=

2+13+26

50

=

41

50

，或P=1-

9

50

=

41

50

．

點評：讀圖時要全面細致，同時，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學實際問題．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．部分數(shù)目=總體數(shù)目乘以相應(yīng)概率．