Question

甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)（滿分120分）如下：
甲：97，103，95，110，95．乙：90，110，95，115，90．經(jīng)計(jì)算他們的平均分是

.

x甲

=100，

.

x乙

=100；方差是s_甲²=

 

s_乙²=

 

，這兩名同學(xué)在這5次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中成績(jī)比較穩(wěn)定的是

 

同學(xué)．

Answer 1

分析：根據(jù)方差的計(jì)算方法計(jì)算即可，根據(jù)方差的定義進(jìn)行比較時(shí)，要注意方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

解答：解：方差=S_甲²=

1

5

[（97-100）²+（103-100）²+（95-100）²+（110-100）²+（95-100）²]=33.6．
S_乙²=

1

5

[（90-100）²+（110-100）²+（95-100）²+（115-100）²+（90-100）²]=110．
S_甲²＜S_乙²．所以成績(jī)比較穩(wěn)定的是甲同學(xué)．
故答案為33.6，10，甲．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)方差的定義與意義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．