Question

（1）計(jì)算：（a-2）²-a（a-3）；
（2）先化簡，再求值；（1+

1

x-2

）÷

x2-1

2x-4

，其中，x=3；
（3）解方程：

1-x

x-2

+2=

1

x-2

．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是化簡，然后把給定的值代入求值．在第三小題中，求方程的解時，要注意檢驗(yàn)，x的值不能為2．

解答：解：（1）原式=a²-4a+4-a²+3a
=-a+4，
（2）原式=

x-1

x-2

•

2(x-2)

(x+1)(x-1)

=

2

x+1

當(dāng)x=3時，原式=

1

2

，
（3）去分母，得：l-x+2（x-2）=1，
去括號，得：l-x+2x-4=1，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原方程的根．

點(diǎn)評：第一題考查的是整式的混合運(yùn)算，要會運(yùn)用公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)等方法．第二題是分式的混合運(yùn)算需特別注意運(yùn)算順序及符號的處理，也需要對通分、分解因式、約分等知識點(diǎn)熟練掌握．第三題中要注意方程的解不能為2．