Question

已知函數(shù)y=（m-1）x²-mx-m的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（　�。�

• A、m＜

  4

  5

• B、0＜m＜

  4

  5

• C、m＜1
• D、0＜m＜1

Answer 1

分析：根據(jù)圖象的性質(zhì)解答．由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：由拋物線開口向下可知，a=m-1＜0，即m＜1；
由對稱軸x=-

b

2a

=-

-m

2(m-1)

＜0，

-4(m-1)m-m2

4(m-1)

＜0，得0＜m＜

4

5

．
故選B．

點(diǎn)評：解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c系數(shù)符號(hào)的確定及數(shù)形結(jié)合．